河图洛书与中国传统数学的历史关联——以方中通《数度衍》为中心

摘要：

河图洛书不仅是中国古代易学研究的重要内容,同时也与中国传统数学有密切的关联.宋代图书之学兴起,与隶首作数、周公制礼、张苍定章程等经典故事一道,河图洛书生数进入中国数学起源的叙事系统;同时,由河图洛书衍生而来的纵横图成为古代数学著作的一部分.元中叶以降,朱子理学被定于一尊,河图洛书黑白点图取得了在中国传统数学体系中的固定位置.明清之际,秉承家学的方中通著《数度衍》,发明"勾股出于河图""加减乘除出于洛书"两说,由此把数学的基础建立在河图洛书黑白点图之上,并重新调整了中西数学体系的结构,开启了河洛之学在算学领域内的新发展.康熙年间,清廷编撰《数理精蕴》《周易折中》,两书都认为"加减出于河图,乘除出于洛书".清中叶,江永撰《河洛精蕴》亦用勾股解河图洛书.由此来看,《数度衍》对数学和易学的影响值得进一步研究.

关键词：河图、洛书、中国传统数学、方中通、《数度衍》

分类号：O112;B221(古典数学)

资助基金：国家社会科学基金19ZDA030

在线出版日期：2022-06-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：65-75