小角度下单摆运动小量取舍浅析

摘要：

小角度下单摆运动是简谐运动.这里就简谐运动证明给出一种新的方法,试图解决学习过程中遇到的困惑,并就小角度下势能表达式的得出过程小量取舍问题,尝试作理论阐释.
1 简谐运动证明
如图1,建立直角坐标系.根据牛顿 第二定律,有
-FTsinθ=max,
FTcosθ-mg=may,
小角度情况下,即θ＜＜1.
(1) cosθ=1
如θ=5°,cosθ=0.996,误差0.4％
θ=10°,cosθ=0.985,误差1.5％
(2)ay=0
θ=5°时,△y/△x=1-cos5°/sin5°=4％
θ=10°时,△y/△x=1-cos10°/sin10°=9％
则ay=0,即y方向几乎没有加速度.

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在线出版日期：2015-03-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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