一道高考数学选择题解法的思考

摘要：

高考结束后,研究高考数学考题成为我们教师的主要话题,其中全国新课标2卷中的选择题的最后一个题目引起了我们的兴趣.
[题目]已知A(-1,0)、B(1,0)、C(0,1),直线y=ax+b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则的b取值范围是().
A.(0,1) B.(1-√2/2,1/2)
C.(1-√2/2,1/3 D.[1/3,1/2)
分析:直线y=ax+b分割三角形ABC为面积相等的两部分,由a＞0可以知道,直线将三角形ABC分割成了一个三角形和一个四边形,以直线y=ax+b与x轴交点位置为分类标准会有如下三种情形:直线y=ax+b与x轴交点位置在OA之间时;刚好经过A点时;在A点左侧时.(容易判断直线与x轴的交点不会在OB上)
第一种情形:如图1所示.

机标关键词：高考数学、选择题、直线、三角形、面积相等、交点位置、分割、题目、取值范围、分类标准、四边形、兴趣、课标、考题、教师

分类号：G63;G42

在线出版日期：2013-12-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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