例谈构造函数巧解抽象不等式
(2015.全国2,12题)设函数f(x)是奇函数f(x)(x ∈ R)的导函数f(-1)=0,当x＞0时,xf(x)-f(x)＜0,则使得f(x)＞0成立的x取值范围是()
A)(-∞,-1) ∪ (0,1) B)(-1,0) ∪ (1,+∞)
C)(-∞,-1) ∪ (-1,0) D)(0,1) ∪ (1,+∞)
分析:
这是个含有导数符号的抽象不等式的求解问题,在当年高考中得分率很低,主要是题于条件多,抽象,综合性强,学生对含有导数符号的结构和对抽象不等式的结构认识不清,找不出条件和结论间的内在联系.其次是对基本函数的导数和导数的四则运算法则不熟练不敏感造成的.怎样找到本题的突破口成为一个难点.本题意在考查导数的应用,抽象函数等知识和考生的创新意识,运算求解能力,分析问题和解决问题的能力.
构造函数、函数的导数、解决问题的能力、不等式、导数的应用、运算法则、取值范围、求解问题、结构认识、符号、创新意识、抽象函数、奇函数、得分率、导函数、知识、学生、考生、考查、高考
O17;O1
2016-12-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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