关于p-进闭域的非标准模型上的维数和标准映射

摘要：

我们研究了p-进数域Qp的初等扩张K上的可定义函数及其相关的维数理论.证明了Km的可定义子集X在标准模型Qp中的维数dimQp(X ∩Qmp)不超过X在K中的维数.我们还证明了:对K中的可定义函数f:Km→K,存在一个可定义集合D (C)Qmp以及Qp上的可定义函数g:D →Qp ∪{∞}使得Qmp\D无内点,且对每个x∈D有g(x)=st(f(st-1(x))).进一步,我们证明了对Km的可定义子集X,有dimQp(st(X))也不超过X在K中的维数.

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资助基金：The author would like to thank the referee for his or her comments which led to some positive changes in the paper.The research is supported by Shanghai Chenguang Program Grant No.16CG04

在线出版日期：2021-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共22页

页码：41-62