流形概念的历史演变

摘要：

流形是现代数学的重要研究对象.流形概念的起源可追溯到高斯的内蕴几何思想,黎曼继承并发展了高斯的想法,并给出了流形的描述性定义.随着集合论和拓扑学的发展,希尔伯特用公理化方案改良了黎曼对流形的定义,最终外尔给出了流形的严格数学定义.对流形概念演变过程的研究可以更好地理解空间观念的变革历史.

关键词：流形、拓扑空间、邻域、曲率、豪斯道夫空间

所属期刊栏目：31

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金11171271

在线出版日期：2015-07-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：78-82