欧拉关于曲线曲率的研究

摘要：

曲率是描述几何对象弯曲程度的量,针对不同对象的曲率研究体现了微分几何的发展历程.之前的相关研究认为,欧拉在1786年发表的文章中引入辅助单位球面和密切平面,用纯数学的方式第一次给出空间曲线曲率的计算公式.事实上,在此之前,为了描述弹性细绳在受到外力时形成的曲线,欧拉已经在物理背景下给出了空间曲线曲率的求解方法.基于相关原始文献,围绕弹性细绳形成的曲线与曲率问题之间的关系展开研究,以新的视角解读欧拉对于空间曲线曲率的研究思想和具体过程,这有助于更好地理解微分几何的早期发展历史.

关键词：微分几何、单位球面、密切平面

所属期刊栏目：42

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金项目"代数方程之Galois理论的若干历史问题研究";国家自然科学基金地区项目"欧拉的微分几何工作及其影响"

在线出版日期：2021-03-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：56-61