希尔伯特的有穷数学

摘要：

希尔伯特为了一劳永逸地解决数学基础问题,提出了著名的希尔伯特纲领.该纲领旨在把数学归约到毋庸置疑的有穷数学.遗憾的是,希尔伯特本人并未对有穷数学给出具体形式化.在简介希尔伯特有穷数学的基本思想后,梳理了各种不同的形式化系统:初始递归算术(PRA)、ZFC的有穷数学系统(Fin(ZFC))和基本算术(EA),并对PRA是希尔伯特的有穷数学进行辩护和简要述评.

关键词：希尔伯特、有穷数学、初始递归算术

所属期刊栏目：40

分类号：B813(逻辑学(论理学))

资助基金：国家社会科学基金青年项目“反推数学的哲学基础研究”15CZX045

在线出版日期：2018-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：44-49