帕普斯问题中的算术术语使用——从笛卡尔《几何》的视角

摘要：

对数学术语的理解和使用方式的变化,往往蕴含着数学思想的重大转变.笛卡尔《几何》中对于帕普斯问题的相关论述显示:古代数学家未能区分清楚表征几何对象自身属性的算术术语和表征几何对象与其它几何对象之间关系的算术术语.对于五线及更多数目直线的情形,古代数学家一方面认为存在确定的待求线,但不能确定待求曲线是什么,同时又声称无法确定它们的存在.对陌生的或尚未被研究的几何曲线,古人使用算术术语描述几何问题时很容易造成费解.笛卡尔与古代数学家对几何中算术术语使用的不同态度,以及直尺和圆规作图的运动解释,有助消除这种费解.这些从侧面反映出:笛卡尔《几何》一书蕴含并反映了数学思想的重大转变.

关键词：笛卡尔、《几何》、算术、几何、算术术语

所属期刊栏目：36

分类号：N0011

资助基金：教育部人文社会科学研究2011年规划基金项目11YJA720009;广西教育厅2012年重点项目“笛卡尔的解析几何思想与近代科学认识论”阶段性成果

在线出版日期：2014-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：97-102