摩尔多瓦国家集训队试题的另证及推广

摘要：

文中给出了一道2003年摩尔多瓦国家集训队试题:设x,y,z都是正数,且x+y+z≥1,则x√x/y+z+y√y/x+z+z√z/x+y≥√3/2 (1)的证明,但思路较复杂,技巧较强.本文给出(1)的另外三种较为简捷的证法,并将(1)推广.一、不等式(1)的另证证法一:利用柯西不等式与幂平均不等式证明.

关键词：集训队试题、基本不等式、中等数学

分类号：S66;D50

在线出版日期：2012-02-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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