广义可加模型及其SAS程序实现

摘要：

@@ 回归分析中,非参数回归以其适用性强,对模型假定要求不严等优点,扩展了参数回归的应用范围,增强了模型的适应性[1].但非参数回归也有其局限性[2],当模型中的解释变量个数较多而样本含量并不是很大时,非参数回归拟合的效果并不尽如人意,容易引起方差的急剧增大.这种由于维度的增加而使方差急剧扩大的问题通常被称为"维度的孽根(curse of dimensionality)".而且非参数回归多是建立在核估计和光滑样条基础上的,其解释性也是一个问题.为了解决这些问题,Stone(1985)提出了可加模型(additive models),这种模型对多变量回归方程估计一个可加近似值.可加近似值有两个优点:(1)由于每一个个体的可加项是以单变量平滑估计的,因而"维度的孽根"可以避免;(2)个体项的估计解释了应变量如何随着自变量的变化而变化的.为了使可加模型扩展到更广范围的分布族,Hastie和Tibshirani(1990)又提出了广义可加模型(generalized additive models,GAM).它使反应变量的均值通过一个非线性连接函数而依赖于可加解释变量,同时还允许响应概率分布为指数分布族中的任意一员.许多广泛应用的统计模型均属于广义可加模型,包括带正态误差的经典线性模型、二分类数据的非参数logit模型、Poisson数据的非参数对数线性模型等.

机标关键词：广义可加模型、非参数回归、解释变量、对数线性模型、应变量、近似值、指数分布族、正态误差、应用范围、样本含量、统计模型、数据、适用性强、平滑估计、连接函数、扩展、急剧扩大、回归拟合、回归分析、回归方程

所属期刊栏目：23

分类号：R1(预防医学、卫生学)

在线出版日期：2006-04-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：72-74