模糊度的结构分析

摘要：

从商空间的粒度计算理论出发,本文讨论模糊集的模糊度量问题,即模糊度的定义.根据模糊集的结构分析,我们提出"各向同性"的假设,在这个假设下得出以下结果:(1)在有限完备半序集上具有各向同性的模糊度是唯一的.(2)得出模糊数学中的模糊度函数同构的充分必要条件.(3)得出模糊度具有模糊单调性和粒度单调性的充分必要条件.(4)在一定的假设下,给出模糊度的解析表达式.这些结果阐明了模糊度与粒计算的关系,揭示了模糊度的本质,同时提供一种构造模糊度的简易方法.

关键词：商空间、模糊集、模糊度、粗糙集、结构分析

所属期刊栏目：41

分类号：O342(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金;国家基础研究发展计划

在线出版日期：2012-01-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：820-832