一维振荡积分的通用求解方法
高振荡积分的快速精确计算是光波、电磁波传播与散射研究的瓶颈之一.Levin方法是一种经典的振荡积分求解方法,但是在节点数比较多时很容易受到线性方程组的病态性的影响.文中提出一种通用的高振荡积分快速计算方法.该方法采用Chebyshev微分矩阵来求解由Levin方法导出的微分方程,不但可以直接求取被积函数的不定积分在各节点上的函数值,而且由其构造的线性方程组往往呈良态.特别地,即使某些特殊的振荡积分使得由其导出的线性方程组呈病态,采用截断奇异值分解(TSVD)方法求解之仍最终可得到很精确的积分结果,从而保证了算法的稳定性.所以,本方法突破了Levin方法容易受到线性方程组的病态性影响的瓶颈.
振荡积分、Levin方法、Chebyshev微分矩阵、病态矩阵、截断奇异值分解
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TP3(计算技术、计算机技术)
2010-07-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
647-653
