三孔六边形全球离散格网系统代数编码方法

摘要：

建立三孔六边形全球离散格网系统代数表达模型,根据其数学性质设计编码方案.首先,引入“格元-格点-格边-格心”的概念,描述格网各种要素.其次,以格心作为格元等效研究对象,通过相邻层次几何递推关系,证明可采用复数平面上的混合定位计数系统严格描述不同层次的格心,揭示格元本质上是一种特殊形式的“复进制数”.第三,通过间隔层次几何递推关系,证明在特定约束条件下,仍可采用混合定位计数系统唯一描述不同层次的格心,据此设计格元编码方案.第四,将编码方案扩展到正二十面体的20个三角面上,完整描述二十面体封闭表面的多分辨率离散格网.对比实验结果表明,本文提出的代数编码方案具有理论严密、利于高效编程实现的优点,单元编码跨面邻近搜索效率是同类方案的242.9倍.本文采用的复进制数是理想的格网形式化描述工具,提出的研究思路可用于创建具有普适性的全球离散格网系统理论框架.

关键词：全球离散格网系统、六边形、定位计数系统、代数编码

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资助基金：国家自然科学基金面上项目41671410;中国博士后基金特别资助项目2013T60161;信息工程大学优秀青年基金项目2016610802

在线出版日期：2018-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：340-352