庞加莱引入立方体流形动因探析

摘要：

庞加莱在关于位置分析的一系列论文(1892-1904)中提出贝蒂数、挠系数、基本群、欧拉-庞加莱示性数等不变量,试图对所有维数的流形进行分类.在庞加莱同调理论发展的过程中,他构造了许多闭的3 维流形,这些流形发挥了重要的作用.其中一类重要的 3 维流形,称为"立方体流形",它们是通过等同立方体的表面来构造的.这个想法可以追溯到庞加莱在 1880 年代初期对自守函数理论的研究.本文将阐明庞加莱为什么引入立方体流形,以及立方体流形是如何影响庞加莱同调理论发展的.

关键词：贝蒂数、基本群、立方体流形、自守函数

所属期刊栏目：44

分类号：N09;O1-0(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金11501444

在线出版日期：2023-07-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：228-239,316