分裂增广拉格朗日收缩法在基于压缩感知的磁共振成像中的应用研究
为满足减少磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)扫描时间、加快成像速度,尽可能用较少的测量数据获取高质量重建图像的实际需求,提出应用分裂增广拉格朗日收缩法(split augmented Lagrangian shrinkage algorithm,SALSA)实现多正则项[包括全变差(total variation,TV)范数和L1范数相结合的2个正则项和同时考虑TV范数、L1范数和小波树结构的3个正则项]的压缩感知(compressed sensing,CS) MRI方法.针对基于TV范数和L1范数相结合的MRI重构问题,提出利用复合分裂去噪(composite split denoising,CSD)思想将原始复杂问题分裂为相应的TV正则项和L1正则项的2个简单易解的子问题,将该子问题的解线性组合得到重构图像.由于所分裂得到的子问题可以看作单一正则项的CSMRI模型,且对于解决这一模型问题,SALSA算法的收敛速度比现有的高效算法FIST (fast iterative shrinkage thresholding)和TwIST(two step iterative shrinkage thresholding)都要快,提出采用SALSA算法进行求解子问题.另外,对于同时考虑TV范数、L1范数和小波树结构3个正则项的MRI问题,采用同样的方法可以将原始问题分裂为3个简单的子问题,然后通过现有的迭代方法进行处理.实验结果表明,提出的应用SALSA算法实现多正则项CSMRI的方法能够有效重构原始图像,与现有算法TVCMRI(compressed MRI reconstruction based on total variation),RecPF (reconstruction from Partial Fourier data),CSA (composite splitting algorithms),FCSA (fast composite splitting algorithms)和WaTMRI (wavelet tree sparsity MRI)相比,大大改善了重构图像质量,具有较好的视觉效果.
图像处理、磁共振成像、压缩感知、分裂增广拉格朗日、TV范数、L1范数
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TP391(计算技术、计算机技术)
国家自然科学基金;高等学校博士学科点专项科研基金;山东省科技发展计划
2021-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共10页
2082-2091
