支付红利下Black-Scholes方程的一类并行差分数值方法

摘要：

给出了支付红利下Black-Scholes方程具有近似二阶精度的改进Saul'yev不对称格式,在此基础上构造出方程的一类并行差分格式——交替分段显-隐(alternating segment explicit-implicit,ASE-I)格式和交替分段隐-显(alternating segment implicit-explicit,ASI-E)格式.理论分析表明该类格式是绝对稳定和收敛的,且具有明显的并行本性;数值试验表明此类格式较大幅度地提高了计算速度,其计算时间约为经典显-隐(隐-显)格式的1/2、Crank-Nicolson格式的1/5,并且其计算精度与显-隐(隐-显)格式精度接近,证实了该格式对求解支付红利下Black-Scholes方程的有效性.

关键词：金融数学、支付红利下Black-Scholes方程、交替分段显-隐格式、并行算法、数值试验

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分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;北京市共建专项;教育部聘请外国文教专家重点项目

在线出版日期：2021-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：1232-1241