联合平滑矩阵多变量椭圆分布的稀疏表示算法

摘要：

处理部分光照和遮挡等噪声的图像重构及分类问题因其极具挑战而备受关注,该问题的解决很大程度上取决于对误差的描述,常见的方法以向量形式存储误差矩阵且假定其服从于独立同分布,忽视了图像数据的内部结构信息.针对该问题,本文提出一种联合平滑矩阵多变量椭圆分布的稀疏表示算法(Sparse representation with smoothed matrix multivariate elliptical distribution,SMED).该算法强调误差矩阵中各个像素间的依赖性并假定误差矩阵作为一个随机矩阵变量服从于矩阵多变量椭圆分布;之后,引入辅助变量光滑目标函数,使得模型易于获得全局最优解;最后,采用迭代加权最小二乘法优化求解模型.此外,文中对SMED算法的收敛性和复杂度进行了理论分析,并讨论了模型的参数敏感性.在AR、ExYaleB和PubFig三个公开数据集中的实验验证了所提算法具有鲁棒的鉴别力,且其综合性能明显优于经典算法.

关键词：稀疏表示、矩阵多变量椭圆分布、迭代加权最小二乘法、人脸重构和识别

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资助基金：国家自然科学基金61873240,61602413;浙江省自然科学基金LY19F030016,LY17F020001;浙江省科技计划项目2016C31084,LGF19F020008;浙江省教育厅一般项目Y201840695;宁波市软科学项目2018A10024

在线出版日期：2019-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：1548-1563