非线性轨迹优化问题的保辛自适应求解方法

摘要：

非线性轨迹优化问题一般是一个非线性最优控制问题.将非线性系统的最优控制问题导入到哈密顿体系的辛几何空间当中,基于对偶变量变分原理提出了求解非线性最优控制问题的一种保辛自适应方法.以时间区段两端协态作为独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态和协态变量,并利用对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,保持了哈密顿系统的辛几何结构.并进一步,提出了基于多层次迭代的自适应算法,提高了非线性最优控制问题的求解效率.数值实验验证了该算法在求解非线性轨迹优化问题中的有效性.

关键词：非线性最优控制、变分原理、协态独立变量、自适应、保辛

所属期刊栏目：27

分类号：O231.2;V412.4(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金10632030,10721062,10902020,11072044;高等学校博士点基金20070141067;辽宁省博士启动基金20081091;大连理工大学青年教师培养基金和大连理工大学理学基金SFDUT07002

在线出版日期：2011-04-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：732-739