在希尔伯特空间的一般重对数律的精确速率

摘要：

设｛X,Xn,n≥1｝是取值于一般实可分希尔伯特空间((H),||·||)的具有协方差算子∑的独立同分布随机变量列,记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1.对任意m＞0和an=O((ln lnn)-2m),我们得到了P{||Sn||≥(∈+an)σ√n(ln ln n)m}的一类加权无穷序列的重对数律的精确速率.设βn(∈)=o(√1/ln ln n).我们也得到了对任意r＞1和α＞-d/2,lim∈↘√r-1[∈2-(r-1)]α+d/2 ∞∑/n=1 1/n(ln n)r-2(ln ln n)αP{||Sn||≥σψ(n)[∈+βn(∈)]}=Γ-1(d/2)K(∑)(r-1)(d-2)/2Γ(α+d/2)成立,若 EX=0,E[||X||2(ln||X||)r-1]＜∞.

关键词：完全收敛、独立同分布随机变量和的尾概率、精确速率、重对数律、强估计

所属期刊栏目：38

分类号：O211.4(概率论与数理统计)

在线出版日期：2023-03-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：807-824