Markov切换具有Knight不确定下最优消费和投资组合研究

摘要：

本文在模型不确定环境和一般的半鞅市场条件下,考虑来自于消费和终端财富预期效用最大化问题.代理人以一初始资本和一随机禀赋(endowment)进行投资.我们用鞅方法和对偶理论去寻求最优消费和投资组合问题的解,首先,利用对偶原理,给出在适当的假设条件下,该投资组合问题唯一解存在性的证明,同时对该解进行刻画,并推导出原问题和对偶问题的值函数是互为共轭的.此外,我们还考虑了一个跳扩散模型,该跳扩散模型的系数依赖于一个Markov链,且投资者对Markov链状态间的切换的速率是Knight不确定的.在该模型中我们考虑代理人具有对数效用函数时,可用随机控制方法推导其HJB方程,并能给出HJB方程的数值解,进而能推出最优消费和投资策略.

关键词：Knight不确定、投资组合、Markov切换模型、对偶理论、鞅方法、随机控制

所属期刊栏目：30

分类号：F83;O22

资助基金：国家自然科学基金资助项目71171003,71271003,11326121;教育部人文社会科学规划基金项目12YJA790041;安徽省自然科学基金资助项目1408085QA09,1208085MG116;安徽省高校自然科学基金资助项目KJ2013B023

在线出版日期：2014-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共19页

页码：353-371