Monte Carlo EM加速算法

摘要：

EM算法是近年来常用的求后验众数的估计的一种数据增广算法,但由于求出其E步中积分的显示表达式有时很困难,甚至不可能,限制了其应用的广泛性.而Monte Carlo EM算法很好地解决了这个问题,将EM算法中E步的积分用Monte Carlo模拟来有效实现,使其适用性大大增强.但无论是EM算法,还是Monte Carlo EM算法,其收敛速度都是线性的,被缺损信息的倒数所控制,当缺损数据的比例很高时,收敛速度就非常缓慢.而Newton-Raphson算法在后验众数的附近具有二次收敛速率.本文提出Monte Carlo EM加速算法,将Monte Carlo EM算法与Newton-Raphson算法结合,既使得EM算法中的E步用Monte Carlo模拟得以实现,又证明了该算法在后验众数附近具有二次收敛速度.从而使其保留了Monte Carlo EM算法的优点,并改进了Monte Carlo EM算法的收敛速度.本文通过数值例子,将Monte Carlo EM加速算法的结果与EM算法、Monte Carlo EM算法的结果进行比较,进一步说明了Monte Carlo EM加速算法的优良性.

关键词：增广数据、Monte Carlo模拟、EM算法、Monte Carlo EM算法、Newton-Raphson算法

所属期刊栏目：24

分类号：O212(概率论与数理统计)

资助基金：国家社会科学基金项目07CTJ001;国家自然科学基金项目10701021;浙江省哲学社会科学规划项目06CGYJ21YQB

在线出版日期：2008-09-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：312-318