过程参数未知时的连续检验问题

摘要：

对连续检验问题,Page(Page,1954)提出的累积和控制图(CUSUM)已被证明在检测小的漂移时效果很好.然而,当受控过程的参数未知时,CUSUM的应用受到限制,Quensenberry(1991)提出用变换的方法将观测值中的未知参数消去,在原假设"过程保持一致"成立的条件下,变换得到的Q统计量为独立同分布的标准正态变量.这里有二个问题:问题之一是,如果过程中有一漂移发生,变换得到的Q统计量的分布就很复杂,漂移对Q统计量的均值的影响是非时间齐次的,随着过程的推移,漂移对Q的均值的影响越来越小.因此,基于Q统计量的检验问题与一般的连续检验问题是不同的.好的检验方法应将这种不同反映出来.本文给出一种基于Q的新的累积和检验统计量,模拟结果显示,这种统计量的效果是不错的.问题之二是,当过程方差未知时,Q统计量的值的计算很难,它需要计算t分布的分布函数和正态分布函数的逆函数,这在实际使用中几乎是做不到的.本文提出一种中近似方法,它不需计算复杂的分布函数,而是给出近似服从标准正态分布的统计量来作为检验统计量,模拟研究的结果显示,这种近似的效果很好:它的各项指标与精确方法的相应指标非常接近.

关键词：连续检验问题、累积和控制图、Q控制图、平均运行长度

所属期刊栏目：17

分类号：O213.1(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金69971016

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：437-447