代数替换公理与对偶原理

摘要：

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律--代数替换公理与对偶原理.通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式.在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事.对偶本质上是一种对称的关系.一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理.

关键词：布尔代数、对偶原理、对偶算子、代数替换公理

所属期刊栏目：26

分类号：O153.2;TP302.2(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2007-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：7-11