函数的对称性

摘要：

函数是中学数学的基础,函数的性质是高考的一个热点.函数的对称性就是其中一个重要的知识点,现在,就函数的对称性来做一个研究.
一、函数自身的对称性探究
定理1.函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x)+f(2a-x)=2b
证明:(必要性)设点P(x,y)是y=f(x)图像上任一点,∵点P(x,y)关于点A(a,b)的对称点P'(2a-x,2b-y)也在y=f(x)图像上,∴2b-y=f(2a-x)
即y+f(2a-x)=2b故f(x)+f(2a-x)=2b,必要性得证.

机标关键词：对称性

分类号：O4;O174.2;O316

在线出版日期：2015-12-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：43-44