基于变阶分数阶导数的岩石蠕变模型

摘要：

蠕变模型是描述岩石流变行为的主要形式.建立一个参数少、模拟性能好的岩石蠕变模型是岩石蠕变研究的一个重要方向.为此,从分数阶蠕变元件的物理意义出发,将材料的蠕变过程划分为弹性、弹性、黏塑性3个阶段,并通过引入变阶分数阶导数来描述这3个阶段.然而当载荷应力超过屈服应力时,岩石中微观裂纹会萌生、扩展和演化,导致蠕变损伤的积累并在黏塑性蠕变后期引起加速蠕变的发生.因此,考虑到损伤演化对岩石蠕变的影响,在加速蠕变阶段引入损伤系数来描述这一阶段应变的非线性增长.基于以.上分析,在Scott-Blair分数阶元件和变系数分数阶元件的基础上,提出一种变阶分数阶非线性黏弹塑性蠕变模型,并将模型拓展到三维情形.平顶山深部煤体三轴蠕变实验的分段拟合结果表明,基于变阶分数阶导数的蠕变模型与实验数据吻合较好.这也验证了将分数阶导数的变阶看作是一个阶跃函数是合理的、可靠的.此外,通过进一步的参数拟合,在现有实验结果的基础上确定模型中的参数.结果 表明,所提出的理论模型能较好地描述材料的蠕变特性,与实验数据吻合较好.

关键词：岩石力学、蠕变模型、变阶数分数阶导数、损伤演化、深部煤体

所属期刊栏目：38

分类号：TU45(土力学、地基基础工程)

资助基金：国家重点研发计划;国家自然科学基金

在线出版日期：2019-08-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：1355-1363