单应性几何下的后方交会直接解法

摘要：

传统的后方交会最小二乘解法需要良好的外方位元素初值.在无初值或者初值不够精确的情况下,最小二乘迭代不容易收敛.在近景摄影测量或者计算机视觉等领域,往往不提供良好的初值,无法适用传统的后方交会解法.针对上述情况,本文提出了一种基于单应性矩阵的后方交会直接解法,在不需要初值的情况下,获取外方位元素的直接解.该方法根据单应性矩阵所描述的平面几何关系,利用单应性矩阵内在的约束条件,将后方交会问题转换为一个二元二次方程组的求解问题.该方法受舍入误差影响小,在无偶然误差的情况下,解算精度能达到10-9量级,能够避免传统直接解法计算复杂的问题,为传统的平差迭代解法提供良好的初值.此外,在多个控制点共面的情况下,该方法能够直接获得外方位元素的精确解.实验结果表明:在各种不同倾角拍摄的情况下,该方法均能够获得稳定的外方位元素,为后续的后方交会最小二乘算法提供良好的初值.采用本文方法计算的初值参与平差,能够达到与人工给定初值平差一致的精度,且迭代收敛速度是人工给定初值平差的2倍以上.在控制点共面的情况下,该方法的反投影精度能够达到亚像素级,且精度优于大部分主流的直接解法.

关键词：后方交会、单应性矩阵、直接解、四元数、共面点

所属期刊栏目：20

分类号：P23(摄影测量学与测绘遥感)

资助基金：国家自然科学基金编号:41322010,41171292;教育部博士研究生学术新人奖项目编号:5052012213002,5052012213001'National Natural Science Foundation of China No.41322010,41171292;Academic Award for Excellent Ph.D.Candidates Funded by Ministry of Education of China No.5052012213002,5052012213001

在线出版日期：2016-08-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：431-440