一类函数方程解的讨论

摘要：

研究了函数方程φ（x＋f（x））=（1-λ）φ（x）＋λφ（f（x））＋φ（λx＋（1-λ）f（x））,引进适当的变换,得到对应的辅助方程,然后构造了两个收敛的数列,根据单调有界定理及收敛值的唯一性,得到了该函数方程只存在线性解且该解不依赖于f（x）.最后将结论应用到关于函数方程φ（x＋f（x））=φ（x1）-λφ（f（x）λ）φ（λx＋（1-λ）f（x））解的讨论中.

关键词：函数方程、均值、单调有界定理

所属期刊栏目：33

分类号：O174.1(数学分析)

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：109-111