单峰函数最值定理的推广

摘要：

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.

关键词：驻点、极值、最大值和最小值、孤立点集

所属期刊栏目：24

分类号：O172(数学分析)

在线出版日期：2010-11-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：680-682