丢番图方程x3-1=1477y2的整数解

摘要：

丢番图方程是经典数论中古老而具有挑战性的问题,一直以来都是数论中的热点问题.文章利用同余的性质、Pell方程的整数解、Maple小程序及二次剩余等方法,对丢番图方程x3-1=1477y2的整数解进行了讨论.研究得出这个方程的平凡整数解和非平凡整数解分别为(x,y)=(1,0)和(x,y)=(212 688,2 552 256).这一结果为大系数丢番图方程的求解提供了有趣的新思路.

关键词：丢番图方程、整数解、同余式、Maple程序

所属期刊栏目：33

分类号：O156.7(代数、数论、组合理论)

资助基金：陕西省科技厅自然科学Mock theta函数理论及其交叉应用研究2016JM1004;陕西省教育厅专项科研计划项目:Ramanujan mock theta函数的算数性质及其应用研究17JK0266

在线出版日期：2018-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：11-15,21