碗中小球问题探讨

摘要：

在大学物理的教学过程中,笔者遇到一道关于小球在光滑半球形碗内运动的问题,该问题的常规解法是利用角动量分量守恒和机械能守恒进行求解.这种解法由于无法给出小球运动的细节,对于初次接触角动量概念的本科生而言难以直观而深刻地理解.本文将小球的运动在水平面内和竖直方向进行分解,系统分析了小球的受力情况、速度的变化、能量的转化等问题,并通过数值求解拉格朗日方程给出了小球的运动轨迹.我们的方法详尽地阐述了小球的运动过程,展示了一个更加直观和清晰的物理图像.

关键词：角动量守恒、机械能守恒、拉格朗日方程

所属期刊栏目：32

分类号：G63;G254.122;F301.24

资助基金：国家自然科学基金11874168

在线出版日期：2023-02-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：132-134,141