平方反比有心力作用下的二体系统的一套初等教案

摘要：

以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程.用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法.

关键词：有心力、平方反比有心力、万有引力、开普勒运动、轨道判据、轨道参数、二体问题

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资助基金：高校教指委电动力学教学研究项目,项目JZW-16-DD-15;中央高校教育教学改革专向项目 武汉大学"351 人才计划"教学岗位资助项目

在线出版日期：2018-10-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：39-43,49