一类扰动Kadomtsev-Petviashvili方程的雅可比 椭圆函数解的收敛性探讨

摘要：

为构造一类扰动Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的级数解,利用同伦近似对称法求出三种情形下具有通式形式的相似解以及相应的相似方程.而且,对于第三种情形下的前几个相似方程,雅可比椭圆函数解亦遵循共同的表达式,这可以产生形式紧凑的级数解,从而为收敛性的探讨提供便利:首先,对于扰动KP方程的微扰项,给定u关于变量y的导数阶数n,若n≤1(n≥3),则减小(增大)|a/b|致使收敛性改善;其次,减小ε,|θ?1|以及|c|均有助于改进收敛性.在更一般情形下,仅当微扰项的导数阶数为偶数时,扰动KP方程才存在雅可比椭圆函数解.

关键词：同伦近似对称法、扰动、Kadomtsev-Petviashvili、方程、级数解、收敛性

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资助基金：国家自然科学基金 11505094, 11775116 和江苏省自然科学基金

在线出版日期：2019-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：239-246