余维-1非光滑分岔下的簇发振荡及其机理

摘要：

不同尺度耦合会导致一些特殊的振荡行为,通常表现为大幅振荡与微幅振荡的组合,也即所谓的簇发振荡.迄今为止,相关工作大都是围绕光滑系统开展的,而非光滑系统中由于存在着各种形式的非常规分岔,从而可能会导致更为复杂的簇发振荡模式.本文旨在揭示存在非光滑分岔时动力系统的不同尺度耦合效应.以典型的含两个非光滑分界面的广义蔡氏电路为例,通过引入周期变化的电流源以及一个用于控制的电容,选取适当的参数使得周期频率与系统频率之间存在量级差距,建立了含不同尺度的四维分段线性动力系统模型.基于快子系统在不同区域中的平衡点及其稳定性分析,以及系统轨迹穿越非光滑分界面时的分岔分析,得到了不同余维非光滑分岔的存在条件及其分岔行为.重点探讨了余维-1非光滑分岔下的簇发振荡的吸引子结构及其产生机理,揭示了非光滑分岔下系统复杂振荡行为的本质.

关键词：非光滑电路系统、不同尺度、簇发振荡、非常规分岔

所属期刊栏目：66

分类号：TN7;U46

资助基金：国家自然科学基金11472115,11472116;江苏省青蓝工程资助的课题.Project supported by the National Natural Science Foundation of ChinaGrant .11472115,11472116;the Qinglan Project of Jiangsu Province,China

在线出版日期：2017-05-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：46-52