孤立系内热传导过程火积耗散的解析解?

摘要：

火积耗散与熵增均可以作为传热不可逆性的度量，当前火积理论的反对者认为火积是不必要的。为说明火积的必要性，从有效性的角度进行了论证，即在描述传热过程不可逆性的变化上，火积的严格解析解存在，而熵的严格解析解难以得到。本文构建了孤立系内的一维及多维热传导模型，求解了温度及其梯度的级数型解析解，将其代入火积耗散的求解式，得到其最初的形式为一多重级数的多重积分，交换积分与级数计算顺序，并利用特征函数的正交性，将火积耗散求解式中的积分运算求出，并使级数的维数降低，最终将其表示为一稳态项与一瞬态项加和的形式，其极限与文献中的结果一致。通过对孤立系内火积耗散解析解的求解可以得出：由于热传导过程熵与火积的解析解求解难度不同，在描述传热过程不可逆性变化上，火积更加有效；对于孤立系内不同维数的热传导问题，只要温度场解析解存在，火积耗散解析解均可以应用特征函数正交性求解得到。

关键词：火积耗散、不可逆性、火积耗散率、解析解

分类号：O41;TK1

资助基金：中央高校基本科研业务费批准号:2014QNB07资助的课题.* Project supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities, China Grant 2014QNB07

在线出版日期：2016-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

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