平板在任意周期表面热扰动作用下的非Fourier热传导的求解与分析*

摘要：

分析了平板前表面遭受任意周期热扰动这类非Fourier传热情形下的温度响应。采用双曲型热传导方程描述平板表面温度急速变化时的热传导问题。为求解此类方程，首先利用分离变量法和Duhamel积分原理，得到了平板前表面遭受突变热流和简谐热流两种情况下的解析解。然后，在此基础上应用Fourier级数展开法和叠加原理，获得了平板前表面热流任意周期变化时非Fourier热传导下温度场的解析表达式。利用得到的解析表达式进行数值模拟，分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响，讨论了非Fourier热传导模型所给出的温度响应与Fourier热传导模型的差别。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非Fourier热传导问题。

关键词：非Fourier热传导、周期变化、温度响应、平板

分类号：TN0;TM1

资助基金：教育部新世纪优秀人才支持计划NCET-09-0644;高等学校博士学科点专项科研基金20090201120047;教育部长江学者和创新团队发展计划IRT1172资助的课题

在线出版日期：2013-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：288-296