一类五次方振子系统的叉形分叉及振动共振研究*

摘要：

研究了一类具有分数阶导数阻尼的五次方振子系统中的叉形分叉及振动共振现象。基于快慢变量分离法，消去系统中的高频激励成分，得到关于慢变量的等效系统，根据等效系统中稳态平衡点的变化情况研究了系统的叉形分叉现象。结果表明：高频信号幅值的递增变化会引起亚临界叉形分叉，高频信号频率和分数阶导数阻尼阶数的递增变化都会引起超临界叉形分叉；振动共振和叉形分叉是关联的，当叉形分叉发生时，振动共振曲线会出现两个峰值，否则只会出现一个峰值。通过解析结果和数值模拟结果的对比，验证了解析分析的正确性。

关键词：亚临界叉形分叉、超临界叉形分叉、分数阶导数阻尼、振动共振

分类号：U44;O17

资助基金：中央高校基本科研业务费专项资金2012QNA21;江苏省高校优势学科建设工程资助的课题

在线出版日期：2013-10-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：52-59