精确Cosserat弹性杆动力学的分析力学方法

摘要：

以脱氧核糖核酸和工程中的细长结构为背景,大变形大范围运动的弹性杆动力学受到关注.将分析力学方法运用到精确Cosserat弹性杆动力学,旨在为前者拓展新的应用领域,为后者提供新的研究方法.基于平面截面假定,在弯扭基础上再计及拉压和剪切变形形成精确Cosserat弹性杆模型.用刚体运动的概念描述弹性杆的变形,导出弹性杆变形和运动的几何关系;在定义截面虚位移及其变分法则的基础上,建立用矢量表达的d’Alembert-Lagrange原理,在线性本构关系下化作分析力学形式,并导出Lagrange方程和Nielsen方程,定义正则变量后化作Hamilton正则方程;对于只在端部受力的弹性杆静力学,导出了将守恒量预先嵌入的Lagrange方程,并讨论了其首次积分.从弹性杆的d’Alembert-Lagrange原理导出积分变分原理,在线性本构关系下化作Hamilton原理.形成的分析力学方法使弹性杆的全部动力学方程具有统一的形式,为弹性杆动力学的对称性和守恒量的研究及其数值计算铺平道路.

关键词：精确Cosserat弹性杆、分析动力学方法、变分原理、Lagrange方程

在线出版日期：2013-03-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：312-318