基于径向基函数的局部近似特解法求解二维薛定谔方程

摘要：

基于径向基函数的局部近似特解法具有形式简单、易编程、精度高、收敛速度快等优点,是一种纯无网格配点方法.它通过将计算域划分为若干子区域并利用各个区域内的节点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵拓展为全局形式,从而构造一个全局稀疏矩阵,以便于快速计算.本文采用局部近似特解法数值模拟二维薛定谔方程,首先采用隐式欧拉差分格式对时间项进行离散,并利用基于Multiquadric(MQ)函数的局部近似特解法对空间项进行离散.数值实验表明,局部近似特解法求解精度高、收敛速度快且计算耗时少,具有较好的工程应用前景.

关键词：隐式欧拉差分、二维薛定谔方程、Multiquadric函数、局部近似特解法、全局近似特解法

所属期刊栏目：38

分类号：O413.1(理论物理学)

资助基金：国家杰出青年基金资助项目11125208;国家自然科学基金11302069,11372097;江苏省自然科学基金项目BK20150795;中央高校基本科研业务费专项资金资助2015B11914

在线出版日期：2016-03-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：51-56