确定函数型数据主成分个数的自适应加权截断法

摘要：

针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题.首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成分展开截断项数.该方法不仅考虑了由于特征值迅速衰减导致的主要变异,还将协变量和响应变量之间的关联纳入选择标准,并且权重的自适应选取使估计方差和偏差达到相对平衡.蒙特卡罗模拟结果显示,新方法在不同的样本量、阈值和随机误差干扰下均优于单独采用PVE或PAVE准则的截断方法.对实际的医学研究数据(弥散张量成像数据)的分析也表明本文方法能有效提高预测精度.

关键词：函数型数据、函数型主成分分析、自适应加权截断、基函数展开、方差解释百分比、关联变异解释百分比

所属期刊栏目：44

分类号：O212.7(概率论与数理统计)

资助基金：国家社会科学基金资助项目17BJY210

在线出版日期：2021-03-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：74-80