基于矩阵填充技术重构低秩密度矩阵

摘要：

从有限的信息中重构低秩或者近似低秩矩阵的问题H益受到人们的关注,解决这个问题的技术称为矩阵填充.对于一个希尔伯特空间下纯态或者近似纯态的量子体系(也就是低熵状态),其密度矩阵是低秩的,且迹为1.将矩阵填充理论应用于重构泡利测量下未知密度矩阵中,用Matlab软件程序进行数值模拟,采用奇异值阈值算法,将软阈值法则用在未知态密度矩阵的奇异值上,通过计算机编程,进行阈值迭代,直至达到截止标准,能够大大提高运行速率.由于以泡利矩阵为基的张量积结构便于在实验中获得,以重构池利测量下的未知密度矩阵为例,采集了部分数据,分析了矩阵的重构结果.通过对重构误差、运行时间、采样率方面的研究,得出密度矩阵能够通过矩阵填充技术完整重构的结论.

关键词：矩阵填充、密度矩阵、低秩、量子态层析

所属期刊栏目：37

分类号：O413.1(理论物理学)

资助基金：太原工业学院院级青年科学基金2014LQ05

在线出版日期：2016-03-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：72-76