三元数及其在实数域上三维代数

摘要：

三元数系是建立在实数域上的三维代数,与普通的多维代数不同,它的乘法运算不满足群的规则.针对此问题,需要重新制定其运算规则.在建立三元数与向量之间的联系之后,提出三元数的乘法在几何上对应于空间向量的旋转.通过正交分解,将两个三元数的乘法先分解成两个同构关系,然后引进两类不同的群,再按各自群的规则分别进行计算.亦即将不满足群规则的两个三元数的乘法计算转化成在群的规则下的运算,初步证实三元数系的存在.

关键词：三元数、三维代数、超复数、群、同构

所属期刊栏目：26

分类号：O153(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-07-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：80-82