基于Hillinger-Reissner变分的混合单元的开发与应用

摘要：

基于Hellinger-Reissner变分建立了一种用于几何和材料非线性分析的混合单元，采用位移形函数和考虑二阶效应的内力形函数对截面位移和截面内力进行插值，建立混合控制微分方程；通过静力凝聚消除单元节点力未知量得到单元刚度矩阵和单元内力。单元状态确定过程中，截面层次的平衡方程和单元层次的协调方程均通过引入非线性迭代算法以消除残余误差，从而减少结构层次的迭代次数。混合单元结合纤维截面模型用于钢管混凝土(CFST)构件的数值分析，结果表明：相对于刚度法和柔度法单元，基于 Hellinger-Reissner 变分的混合单元可以更加准确地反映构件的几何和材料非线性，非线性迭代算法用于单元状态确定具有良好的计算效率和数值稳定性。在此基础上对影响CFST构件几何非线性的主要参数进行了分析。

关键词：Hellinger-Reissner变分、混合单元、非线性迭代、几何非线性、材料非线性、钢管混凝土(CFST)

分类号：O344.3(固体力学)

资助基金：国家重点基础研究发展计划973计划资助项目2011CB013606，2011CB013603；国家自然科学基金紫霞湖项目51238007，51378341，51178306；天津市自然科学基金资助项目13JCZDJC35200，13JCQNJC07200

在线出版日期：2015-06-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：422-428