Hahn-Banach延拓定理的另一形式

摘要：

运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y+是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系.

关键词：Banach格、可分空间、Cantor性质、Zorn引理

所属期刊栏目：37

分类号：O177.2(数学分析)

在线出版日期：2004-04-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：167-170