关于Lebesgue积分两种定义方法的比较

摘要：

Lebesgue积分有着各种不同的等价定义方法,本文就"划分法"与"逼近法"这两种定义方法进行比较.前者先对可测集进行划分,再类似于R积分的定义方法,利用达布上、下和给出L积分,这样定义便于理解,但不利于L积分中三大核心定理的展开;后者则用简单可测函数来逼近可测函数,虽然这样定义较为抽象,不易理解,但整个过程简洁、明了,且对L积分中三大定理的研究是有利的.

关键词：Lebesgue积分、可测集、可测函数、划分法、逼近法

所属期刊栏目：15

分类号：O175(数学分析)

在线出版日期：2004-05-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：62-64