行列式的映射定义及其几个性质的证明

摘要：

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积；三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积；矩阵A转置的行列式等于A的行列式；设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则a1Aj1--ai2Aj2+…-ainAjn={detA i=j 0 i≠j.

关键词：行列式、行列式的性质、初等变换、初等矩阵

所属期刊栏目：27

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：宿州学院质量工程项目"线性代数精品课程"szxyjpkc200905

在线出版日期：2013-07-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：12-14,28