10.3969/j.issn.2095-2198.2010.04.017
关于Hilbert符号的进一步讨论
根据Hilbert定理及p进域的理论,推导出对于给定的Hilbert符号(a,b)有理数存在的充分必要条件,即对于Q*的一个有限元的簇(ai)i∈I和元素的值等于±1的簇(εi,v)i∈I,v∈V,存在有理数x∈Q*,对所有i∈I和v∈V,使(ai,x)v=εi,v成立的充分必要条件是满足以下3个条件:(1) 对于几乎所有的εi,v都等于1;(2) 对所有i∈I,有∏v∈Vεi,v=1;(3) 对所有的v∈V,存在xv∈Q*v,使(ai,xv)v=εi,v成立(对所有的i∈I).
Hilbert符号、二次乘幂、簇、稠密
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O156.2(代数、数论、组合理论)
2011-04-06(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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