带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程的解

摘要：

考虑如下带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程{-△u-μu/|x|2+λa(x)uq=|u|2*(s)-2/|x|su,x∈RN,(0,1)u＞0,u∈D1,2(RN),这里2*(s)=2(N-s)/N-2是Sobolev-Hardy临界指标,N≥3,λ∈R,0≤s＜2,1＜q＜2*-1,0≤μ＜(μ)=(N-2)2/4,a(x)∈C(RN).在|λ|足够小的情况下,应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(0.1)正解的存在性.接下来考虑anisotropic椭圆方程{-div[{1+λb(x))▽u]+λa(x)uq=μu/|x|2+|u|2*(s)-2/|x|su,x∈RN,(0.2)u ＞ 0,u ∈ D1,2(RN),6(x)∈C(RN).在|λ|足够小的情况下,应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(0.2)正解的存在性.

关键词：扰动方程、Sobolev-Hardy临界指标、正解

所属期刊栏目：36

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国客自然科学基金11571187Supported by the NSFC 11571187

在线出版日期：2016-07-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：500-506