探索规律巧妙解题

摘要：

几何题中隐藏着许多规律,如果你仔细观察就能找到这些规律,解题时会起到事半功倍的效果.
[例1]在一块圆形铁皮上剪下一个面积最大的正方形,求这个圆与最大正方形面积比.(如图所示)
[分析与解]仔细观察图可知,圆的直径恰好是最大正方形的对角线.我们不妨设圆的半径为r,则圆内最大正方形的对角线就是2r.因为圆的面积=半径×半径×圆周率=r×r×π=πr2,圆内最大正方形面积=对角线×对角线÷2=2r×2r+2=2r2.所以,在一个圆里,圆的面积与圆内最大正方形的面积比就是πr2∶22=π/2.

机标关键词：探索规律

分类号：D60;A8;F239.1

在线出版日期：2014-08-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

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