巧用凹四边形的一个性质解题

摘要：

性质在凹四边形ABCD中,则有∠BCD=∠A+∠B+∠D.
证明 (证法较多,这里仅用一种)
延长BC交AD于点E.
∵∠BCD=∠CED+∠D,
∠CED=∠A+∠B,
∴.∠BCD=∠A+ ∠B+ ∠D.
运用此性质,可使有关问题,更为简捷明快,一气呵成.
例1一个零件的形状如图2所示,按规定,∠A应等于90°,∠B,∠D应分别是20°和30°,李叔叔量得∠BCD=142°,就断定这个零件不合格,你能说出其中道理吗?
解∵零件形状是凹四边形,由性质知∠BCD=∠A+ ∠B+ ∠D=90°+20°+30°=140°.

机标关键词：四边形

分类号：TP391;O123.1;O241.82

在线出版日期：2013-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：9-10